Giải 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Tính giá trị

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Thể hiện \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Giản ước m ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 36 với \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Do \frac{n+6}{4n^{2}} và \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Thực hiện nhân trong n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Giản ước 4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Để tìm số đối của -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Để tìm số đối của \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -36 với n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} với n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3457} là 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Nhân \frac{1}{2304} với 3457 để có được \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Lấy \frac{3457}{2304} trừ \frac{1}{2304} để có được \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Khai triển

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Thể hiện \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Giản ước m ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 36 với \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Do \frac{n+6}{4n^{2}} và \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Thực hiện nhân trong n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Giản ước 4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Để tìm số đối của -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Để tìm số đối của \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -36 với n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} với n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3457} là 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Nhân \frac{1}{2304} với 3457 để có được \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Lấy \frac{3457}{2304} trừ \frac{1}{2304} để có được \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$