Giải 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

Tính giá trị

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0,310344828+0,724137931i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

Nhân 6i với 7+3i.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

Thực hiện nhân trong 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

Chia -18+42i cho 58 ta có -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

Phần thực

$$-\frac{9}{29} = -0,3103448275862069$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{6i}{7-3i} với số phức liên hợp của mẫu số, 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

Nhân 6i với 7+3i.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

Thực hiện nhân trong 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

Chia -18+42i cho 58 ta có -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

Phần thực của -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i là -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$