Giải 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Tìm x

$$x=-1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng -\frac{3}{2} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(2x+3\right)^{2}, bội số chung nhỏ nhất của 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+3 với 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8x+12 với x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Trừ 8x^{2} khỏi cả hai vế.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Kết hợp 8x^{2} và -8x^{2} để có được 0.

$$6+12x=24x+18$$

Trừ 24x khỏi cả hai vế.

$$6+12x-24x=18$$

Kết hợp 12x và -24x để có được -12x.

$$6-12x=18$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$-12x=18-6$$

Lấy 18 trừ 6 để có được 12.

$$-12x=12$$

Chia cả hai vế cho -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Chia 12 cho -12 ta có -1.

$$x=-1$$