Giải 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{6}{\sqrt{7}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Bình phương của \sqrt{7} là 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{8}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Chia 8\sqrt{2} cho 2 ta có 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 4\sqrt{2} với \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Do \frac{6\sqrt{7}}{7} và \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Thực hiện nhân trong 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$