Giải 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Tính giá trị

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{6}{\sqrt{7}+2} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Xét \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Bình phương \sqrt{7}. Bình phương 2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Lấy 7 trừ 4 để có được 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Chia 6\left(\sqrt{7}-2\right) cho 3 ta có 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$