Giải 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -27 với -16 để có kết quả -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Nhân 6 với 62 để có được 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Nhân 372 với 6 để có được 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Tính 10 mũ -24 và ta có \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Nhân 2232 với \frac{1}{1000000000000000000000000} để có được \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Nhân 2 với 167 để có được 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Tính 10 mũ -43 và ta có \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Nhân 334 với \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} để có được \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Nhân \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} với 81 để có được \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Nhân \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} với 9 để có được \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Phân tích thành thừa số 121743=27^{2}\times 167. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{27^{2}\times 167} như là tích của gốc vuông \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Lấy căn bậc hai của 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Phân tích thành thừa số 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Để nhân \sqrt{167} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Nhân 1000000000000000000000 với 5 để có được 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Chia \frac{279}{125000000000000000000000} cho \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} bằng cách nhân \frac{279}{125000000000000000000000} với nghịch đảo của \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Giản ước 9\times 5000000000000000000000 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{835} là 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Nhân 3 với 25 để có được 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Nhân 75 với 835 để có được 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$