Giải 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{5}{98}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Phân tích thành thừa số 98=7^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{7^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Nhân 7 với 2 để có được 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Nhân \frac{51}{56} với \frac{\sqrt{10}}{14} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Nhân 56 với 14 để có được 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$