Giải 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Tìm h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân \frac{50}{17} với 9800 để có được \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Nhân 34 với 9800 để có được 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Tính 8875 mũ 2 và ta có 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 26500 với h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Trừ 26500h^{2} khỏi cả hai vế.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Thêm 2087289062500 vào cả hai vế.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Cộng \frac{490000}{17} với 2087289062500 để có được \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -26500 vào a, 333200 vào b và \frac{35483914552500}{17} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Bình phương 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Nhân -4 với -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Nhân 106000 với \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Cộng 111022240000 vào \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Nhân 2 với -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Bây giờ, giải phương trình h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} khi ± là số dương. Cộng -333200 vào \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Chia -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} cho -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Bây giờ, giải phương trình h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} khi ± là số âm. Trừ \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} khỏi -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Chia -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} cho -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân \frac{50}{17} với 9800 để có được \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Nhân 34 với 9800 để có được 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Tính 8875 mũ 2 và ta có 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 26500 với h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Trừ 26500h^{2} khỏi cả hai vế.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Trừ \frac{490000}{17} khỏi cả hai vế.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Lấy -2087289062500 trừ \frac{490000}{17} để có được -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Chia cả hai vế cho -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Việc chia cho -26500 sẽ làm mất phép nhân với -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Rút gọn phân số \frac{333200}{-26500} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Chia -\frac{35483914552500}{17} cho -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Chia -\frac{3332}{265}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1666}{265}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1666}{265} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1666}{265} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Cộng \frac{70967829105}{901} với \frac{2775556}{70225} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Phân tích h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Rút gọn.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Cộng \frac{1666}{265} vào cả hai vế của phương trình.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$