Giải 50+5i/5-5i

$$\frac { 50 + 5 i } { 5 - 5 i }$$

Tính giá trị

$$\frac{9}{2}+\frac{11}{2}i=4,5+5,5i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 5+5i.

$$\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{50}$$

Nhân các số phức 50+5i và 5+5i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5i^{2}}{50}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5\left(-1\right)}{50}$$

Thực hiện nhân trong 50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5\left(-1\right).

$$\frac{250+250i+25i-25}{50}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 250+250i+25i-25.

$$\frac{250-25+\left(250+25\right)i}{50}$$

Thực hiện cộng trong 250-25+\left(250+25\right)i.

$$\frac{225+275i}{50}$$

Chia 225+275i cho 50 ta có \frac{9}{2}+\frac{11}{2}i.

$$\frac{9}{2}+\frac{11}{2}i$$

Phần thực

$$\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{50+5i}{5-5i} với số phức liên hợp của mẫu số, 5+5i.

$$Re(\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(50+5i\right)\left(5+5i\right)}{50})$$

Nhân các số phức 50+5i và 5+5i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5i^{2}}{50})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5\left(-1\right)}{50})$$

Thực hiện nhân trong 50\times 5+50\times \left(5i\right)+5i\times 5+5\times 5\left(-1\right).

$$Re(\frac{250+250i+25i-25}{50})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 250+250i+25i-25.

$$Re(\frac{250-25+\left(250+25\right)i}{50})$$

Thực hiện cộng trong 250-25+\left(250+25\right)i.

$$Re(\frac{225+275i}{50})$$

Chia 225+275i cho 50 ta có \frac{9}{2}+\frac{11}{2}i.

$$Re(\frac{9}{2}+\frac{11}{2}i)$$

Phần thực của \frac{9}{2}+\frac{11}{2}i là \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}$$