Giải 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Tìm x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng 1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 6\left(x-1\right), bội số chung nhỏ nhất của x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Cộng -24 với 4 để có được -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Kết hợp 30x và -6x để có được 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Cộng -20 với 21 để có được 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 18 với x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Trừ 18x khỏi cả hai vế.

$$24x+1-18x=-18$$

Kết hợp 24x và -18x để có được 6x.

$$6x+1=-18$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$6x=-18-1$$

Lấy -18 trừ 1 để có được -19.

$$6x=-19$$

Chia cả hai vế cho 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-19}{6} dưới dạng -\frac{19}{6} bằng cách tách dấu âm.

$$x=-\frac{19}{6}$$