Giải 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

Tìm x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1,959537572$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 210, bội số chung nhỏ nhất của 7,14,3,21,10.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 30 với 5x-3.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -15 với 2x-1.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Kết hợp 150x và -30x để có được 120x.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Cộng -90 với 15 để có được -75.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -70 với 3x-4.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Kết hợp 120x và -210x để có được -90x.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Cộng -75 với 280 để có được 205.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 10 với 2x-5.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 21 với 3x-4.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

Kết hợp 20x và 63x để có được 83x.

$$-90x+205=83x-50-84$$

Lấy -50 trừ 84 để có được -134.

$$-90x+205=83x-134$$

Trừ 83x khỏi cả hai vế.

$$-90x+205-83x=-134$$

Kết hợp -90x và -83x để có được -173x.

$$-173x+205=-134$$

Trừ 205 khỏi cả hai vế.

$$-173x=-134-205$$

Lấy -134 trừ 205 để có được -339.

$$-173x=-339$$

Chia cả hai vế cho -173.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-339}{-173} thành \frac{339}{173} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{339}{173}$$