Giải 5-x/4*10^6=96x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96,000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0,000000013$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 10 mũ 6 và ta có 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

Nhân 4 với 1000000 để có được 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

Chia từng số hạng trong 5-x cho 4000000, ta có \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Trừ 96x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

Kết hợp -\frac{1}{4000000}x và -96x để có được -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -\frac{384000001}{4000000} vào b và \frac{1}{800000} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Bình phương -\frac{384000001}{4000000} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Nhân -4 với \frac{1}{800000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

Cộng \frac{147456000768000001}{16000000000000} với -\frac{1}{200000} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{147456000688000001}{16000000000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

Số đối của số -\frac{384000001}{4000000} là \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} khi ± là số dương. Cộng \frac{384000001}{4000000} vào \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

Chia \frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} cho 2.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} khi ± là số âm. Trừ \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} khỏi \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

Chia \frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} cho 2.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Các bước để Bù Bình phương

Tính 10 mũ 6 và ta có 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

Nhân 4 với 1000000 để có được 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

Chia từng số hạng trong 5-x cho 4000000, ta có \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Trừ 96x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

Kết hợp -\frac{1}{4000000}x và -96x để có được -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Trừ \frac{1}{800000} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

Chia -\frac{384000001}{4000000}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{384000001}{8000000}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{384000001}{8000000} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{384000001}{8000000} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

Cộng -\frac{1}{800000} với \frac{147456000768000001}{64000000000000} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Phân tích x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Cộng \frac{384000001}{8000000} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$