Giải 5-8i/3+6i

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

Tính giá trị

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0,733333333-1,2i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 3-6i.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

Nhân các số phức 5-8i và 3-6i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

Thực hiện nhân trong 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 15-30i-24i-48.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

Thực hiện cộng trong 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

Chia -33-54i cho 45 ta có -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

Phần thực

$$-\frac{11}{15} = -0,7333333333333333$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{5-8i}{3+6i} với số phức liên hợp của mẫu số, 3-6i.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

Nhân các số phức 5-8i và 3-6i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

Thực hiện nhân trong 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 15-30i-24i-48.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

Thực hiện cộng trong 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

Chia -33-54i cho 45 ta có -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

Phần thực của -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i là -\frac{11}{15}.

$$-\frac{11}{15}$$