Giải 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

Tìm x

$$x=2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -7,-3,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right), bội số chung nhỏ nhất của x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+7 với 5.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với 45.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Kết hợp 5x và 45x để có được 50x.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Lấy 35 trừ 45 để có được -10.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với 18.

$$50x-10=18x+54$$

Trừ 18x khỏi cả hai vế.

$$50x-10-18x=54$$

Kết hợp 50x và -18x để có được 32x.

$$32x-10=54$$

Thêm 10 vào cả hai vế.

$$32x=54+10$$

Cộng 54 với 10 để có được 64.

$$32x=64$$

Chia cả hai vế cho 32.

$$x=\frac{64}{32}$$

Chia 64 cho 32 ta có 2.

$$x=2$$