Giải 5/x+6-4x-31/x^2+x-30

$$\frac { 5 } { x + 6 } - \frac { 4 x - 31 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{x-5}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}+x-30.

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x+6 và \left(x-5\right)\left(x+6\right) là \left(x-5\right)\left(x+6\right). Nhân \frac{5}{x+6} với \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Do \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} và \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Thực hiện nhân trong 5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right).

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 5x-25-4x+31.

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Giản ước x+6 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{x-5}$$

Khai triển

$$\frac{1}{x-5}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}+x-30.

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x+6 và \left(x-5\right)\left(x+6\right) là \left(x-5\right)\left(x+6\right). Nhân \frac{5}{x+6} với \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Do \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} và \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Thực hiện nhân trong 5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right).

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 5x-25-4x+31.

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

Giản ước x+6 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{x-5}$$