Giải 5/x+1-1=10-x/x-1

$$\frac { 5 } { x + 1 } - 1 = \frac { 10 - x } { x - 1 }$$

Tìm x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-1\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với 5.

$$5x-5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$5x-5+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2}-1 với -1.

$$5x-5-x^{2}+1=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Cộng -5 với 1 để có được -4.

$$5x-4-x^{2}=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với 10-x và kết hợp các số hạng tương đương.

$$5x-4-x^{2}=9x-x^{2}+10$$

Trừ 9x khỏi cả hai vế.

$$5x-4-x^{2}-9x=-x^{2}+10$$

Kết hợp 5x và -9x để có được -4x.

$$-4x-4-x^{2}=-x^{2}+10$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$-4x-4-x^{2}+x^{2}=10$$

Kết hợp -x^{2} và x^{2} để có được 0.

$$-4x-4=10$$

Thêm 4 vào cả hai vế.

$$-4x=10+4$$

Cộng 10 với 4 để có được 14.

$$-4x=14$$

Chia cả hai vế cho -4.

$$x=\frac{14}{-4}$$

Rút gọn phân số \frac{14}{-4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$