Giải 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Tìm w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến w không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Trừ w^{2}\times 56 khỏi cả hai vế.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Kết hợp w^{2}\left(-32\right) và -w^{2}\times 56 để có được -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$-88w^{2}=6-5$$

Lấy 6 trừ 5 để có được 1.

$$-88w^{2}=1$$

Chia cả hai vế cho -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến w không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Lấy 5 trừ 6 để có được -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Trừ w^{2}\times 56 khỏi cả hai vế.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Kết hợp w^{2}\left(-32\right) và -w^{2}\times 56 để có được -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -88 vào a, 0 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Bình phương 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Nhân -4 với -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Nhân 352 với -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Nhân 2 với -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} khi ± là số dương.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} khi ± là số âm.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$