Giải 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Tìm x

$$x=0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{5}{6} với 2x+14.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Thể hiện \frac{5}{6}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Rút gọn phân số \frac{10}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Thể hiện \frac{5}{6}\times 14 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Nhân 5 với 14 để có được 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Rút gọn phân số \frac{70}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{7}{12} với 3x+20.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Thể hiện \frac{7}{12}\times 3 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Nhân 7 với 3 để có được 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Rút gọn phân số \frac{21}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Thể hiện \frac{7}{12}\times 20 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Nhân 7 với 20 để có được 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{140}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Trừ \frac{7}{4}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Kết hợp \frac{5}{3}x và -\frac{7}{4}x để có được -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Trừ \frac{35}{3} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Lấy \frac{35}{3} trừ \frac{35}{3} để có được 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Tích của hai số bằng 0 nếu ít nhất một trong hai số bằng 0. Do -\frac{1}{12} không bằng 0, x phải bằng 0.

$$x=0$$