Tìm x
x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2
x=0
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0
Phân tích x thành thừa số.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và \frac{5x}{3}+2=0.
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{5}{3} vào a, 2 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}
Lấy căn bậc hai của 2^{2}.
x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}
Nhân 2 với \frac{5}{3}.
x=\frac{0}{\frac{10}{3}}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2.
x=0
Chia 0 cho \frac{10}{3} bằng cách nhân 0 với nghịch đảo của \frac{10}{3}.
x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -2.
x=-\frac{6}{5}
Chia -4 cho \frac{10}{3} bằng cách nhân -4 với nghịch đảo của \frac{10}{3}.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Hiện phương trình đã được giải.
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Chia cả hai vế của phương trình cho \frac{5}{3}, điều này tương tự như khi nhân cả hai vế với nghịch đảo của phân số đó.
x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Việc chia cho \frac{5}{3} sẽ làm mất phép nhân với \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Chia 2 cho \frac{5}{3} bằng cách nhân 2 với nghịch đảo của \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x=0
Chia 0 cho \frac{5}{3} bằng cách nhân 0 với nghịch đảo của \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}
Chia \frac{6}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{5}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{5} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}
Bình phương \frac{3}{5} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}
Phân tích x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}
Rút gọn.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Trừ \frac{3}{5} khỏi cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}