Giải 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 2x^{2}-xy-3y^{2}. Phân tích thành thừa số xy+y^{2}.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) và y\left(x+y\right) là y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Nhân \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} với \frac{y}{y}. Nhân \frac{1}{y\left(x+y\right)} với \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Do \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} và \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Giản ước x+y ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Khai triển y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$