Giải frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Phân tích thành thừa số 6=2\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Chia 10\sqrt{3} cho 6 ta có \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$