Giải 5+i/1-i

$$\frac { 5 + i } { 1 - i }$$

Tính giá trị

$$2+3i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 1+i.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

Nhân các số phức 5+i và 1+i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{5\times 1+5i+i-1}{2}$$

Thực hiện nhân trong 5\times 1+5i+i-1.

$$\frac{5+5i+i-1}{2}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 5+5i+i-1.

$$\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2}$$

Thực hiện cộng trong 5-1+\left(5+1\right)i.

$$\frac{4+6i}{2}$$

Chia 4+6i cho 2 ta có 2+3i.

$$2+3i$$

Phần thực

$$2$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{5+i}{1-i} với số phức liên hợp của mẫu số, 1+i.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

Nhân các số phức 5+i và 1+i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i-1}{2})$$

Thực hiện nhân trong 5\times 1+5i+i-1.

$$Re(\frac{5+5i+i-1}{2})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 5+5i+i-1.

$$Re(\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2})$$

Thực hiện cộng trong 5-1+\left(5+1\right)i.

$$Re(\frac{4+6i}{2})$$

Chia 4+6i cho 2 ta có 2+3i.

$$Re(2+3i)$$

Phần thực của 2+3i là 2.

$$2$$