Giải 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Các bước Sử dụng Tính chất Thương của Các lũy thừa

Sử dụng các quy tắc số mũ để rút gọn biểu thức.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Trừ 2 khỏi 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Trừ 3 khỏi 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Rút gọn phân số \frac{40}{16} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$