Giải 42^8-2^7/3*2^7+2^9

$$\frac { 42 ^ { 8 - 2 ^ { 7 } } } { 3 \cdot 2 ^ { 7 } + 2 ^ { 9 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{552360809496915239958685957087689539450122209195973302229912790145959354915688178680747514192138542739553738807605751758625631038742903642679052233524683950939382482547509088251983659014986972266496}\approx 1,810410845 \cdot 10^{-198}$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 2 mũ 7 và ta có 128.

$$\frac{42^{8-128}}{3\times 2^{7}+2^{9}}$$

Lấy 8 trừ 128 để có được -120.

$$\frac{42^{-120}}{3\times 2^{7}+2^{9}}$$

Tính 42 mũ -120 và ta có \frac{1}{616474117742092901739604862821082075279154251334791631953027667573615351468401985134762850660868909307537654919202847944894677498596990672632870796344513338101989377843202107424088905150655102976}.

$$\frac{\frac{1}{616474117742092901739604862821082075279154251334791631953027667573615351468401985134762850660868909307537654919202847944894677498596990672632870796344513338101989377843202107424088905150655102976}}{3\times 2^{7}+2^{9}}$$

Tính 2 mũ 7 và ta có 128.

$$\frac{\frac{1}{616474117742092901739604862821082075279154251334791631953027667573615351468401985134762850660868909307537654919202847944894677498596990672632870796344513338101989377843202107424088905150655102976}}{3\times 128+2^{9}}$$

Nhân 3 với 128 để có được 384.

$$\frac{\frac{1}{616474117742092901739604862821082075279154251334791631953027667573615351468401985134762850660868909307537654919202847944894677498596990672632870796344513338101989377843202107424088905150655102976}}{384+2^{9}}$$

Tính 2 mũ 9 và ta có 512.

$$\frac{\frac{1}{616474117742092901739604862821082075279154251334791631953027667573615351468401985134762850660868909307537654919202847944894677498596990672632870796344513338101989377843202107424088905150655102976}}{384+512}$$

Cộng 384 với 512 để có được 896.

$$\frac{\frac{1}{616474117742092901739604862821082075279154251334791631953027667573615351468401985134762850660868909307537654919202847944894677498596990672632870796344513338101989377843202107424088905150655102976}}{896}$$

Thể hiện \frac{\frac{1}{616474117742092901739604862821082075279154251334791631953027667573615351468401985134762850660868909307537654919202847944894677498596990672632870796344513338101989377843202107424088905150655102976}}{896} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1}{616474117742092901739604862821082075279154251334791631953027667573615351468401985134762850660868909307537654919202847944894677498596990672632870796344513338101989377843202107424088905150655102976\times 896}$$

Nhân 616474117742092901739604862821082075279154251334791631953027667573615351468401985134762850660868909307537654919202847944894677498596990672632870796344513338101989377843202107424088905150655102976 với 896 để có được 552360809496915239958685957087689539450122209195973302229912790145959354915688178680747514192138542739553738807605751758625631038742903642679052233524683950939382482547509088251983659014986972266496.

$$\frac{1}{552360809496915239958685957087689539450122209195973302229912790145959354915688178680747514192138542739553738807605751758625631038742903642679052233524683950939382482547509088251983659014986972266496}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{1}{2 ^ {127} \cdot 3 ^ {120} \cdot 7 ^ {121}} = 1,8104108452422434 \times 10^{-198}$$