Giải 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Tính giá trị

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số y^{2}+2y-24. Phân tích thành thừa số y^{2}+5y-6.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(y-4\right)\left(y+6\right) và \left(y-1\right)\left(y+6\right) là \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Nhân \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} với \frac{y-1}{y-1}. Nhân \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} với \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Do \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} và \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Thực hiện nhân trong \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Khai triển \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Khai triển

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số y^{2}+2y-24. Phân tích thành thừa số y^{2}+5y-6.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(y-4\right)\left(y+6\right) và \left(y-1\right)\left(y+6\right) là \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Nhân \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} với \frac{y-1}{y-1}. Nhân \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} với \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Do \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} và \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Thực hiện nhân trong \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Khai triển \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$