Giải 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Tìm x

$$x=3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 42, bội số chung nhỏ nhất của 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 14 với 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -6 với 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kết hợp 56x và -54x để có được 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Cộng -14 với 24 để có được 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kết hợp 2x và -21x để có được -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Cộng 10 với 60 để có được 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 7 với x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Kết hợp 7x và 6x để có được 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Cộng -35 với 9 để có được -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Trừ 13x khỏi cả hai vế.

$$-19x+70-13x=-26$$

Kết hợp -19x và -13x để có được -32x.

$$-32x+70=-26$$

Trừ 70 khỏi cả hai vế.

$$-32x=-26-70$$

Lấy -26 trừ 70 để có được -96.

$$-32x=-96$$

Chia cả hai vế cho -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Chia -96 cho -32 ta có 3.

$$x=3$$