Giải 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Tính giá trị

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số v^{2}-10v+21. Phân tích thành thừa số v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(v-7\right)\left(v-3\right) và \left(v-7\right)\left(v-4\right) là \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Nhân \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} với \frac{v-4}{v-4}. Nhân \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} với \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Do \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} và \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Thực hiện nhân trong 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Giản ước v-7 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Khai triển \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$