Giải 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Tính giá trị

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Lấy 7 trừ 11 để có được -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 4 với \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Do \frac{4p^{3}}{5} và \frac{4\times 5}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Thực hiện nhân trong 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 10 là 10. Nhân \frac{4p^{3}-20}{5} với \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Do \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} và \frac{3p^{3}}{10} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Kết hợp như các số hạng trong 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{10} thành thừa số.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Xét 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Nhân và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$$5p^{3}-40$$

Xét 5p^{3}-40. Phân tích 5 thành thừa số.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Xét p^{3}-8. Viết lại p^{3}-8 dưới dạng p^{3}-2^{3}. Có thể phân tích hiệu của lũy thừa bậc ba thành thừa số bằng quy tắc: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$