Giải 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Tìm x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 9x^{2}, bội số chung nhỏ nhất của x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Nhân 9 với 4 để có được 36.

$$36=x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}=36$$

Trừ 36 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-36=0$$

Xét x^{2}-36. Viết lại x^{2}-36 dưới dạng x^{2}-6^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-6=0 và x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 9x^{2}, bội số chung nhỏ nhất của x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Nhân 9 với 4 để có được 36.

$$36=x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}=36$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=6 x=-6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 9x^{2}, bội số chung nhỏ nhất của x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Nhân 9 với 4 để có được 36.

$$36=x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}=36$$

Trừ 36 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-36=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -36 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{2} khi ± là số dương. Chia 12 cho 2.

$$x=6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{2} khi ± là số âm. Chia -12 cho 2.

$$x=-6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=6 x=-6$$