Giải 4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Chia \frac{4}{x^{2}+3x} cho \frac{8}{x^{2}+5x+6} bằng cách nhân \frac{4}{x^{2}+3x} với nghịch đảo của \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

Giản ước 4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

Giản ước x+3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{x+2}{2x}$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Thương

Chia \frac{4}{x^{2}+3x} cho \frac{8}{x^{2}+5x+6} bằng cách nhân \frac{4}{x^{2}+3x} với nghịch đảo của \frac{8}{x^{2}+5x+6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

Giản ước 4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

Giản ước x+3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

Đối với hai hàm khả vi bất kỳ, đạo hàm của thương hai hàm bằng mẫu số nhân với đạo hàm của tử số trừ đi tử số nhân với đạo hàm của mẫu số, chia tất cả cho bình phương của mẫu số.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Khai triển bằng cách sử dụng tính chất phân phối.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Để nhân lũy thừa của cùng một cơ số, hãy cộng các số mũ với nhau.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Trừ 2 khỏi 2.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Để lũy thừa tích của hai hay nhiều số, thực hiện lũy thừa từng số rồi nhân các kết quả với nhau.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

Lũy thừa 2 bậc 2.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

Nhân 1 với 2.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$-x^{-2}$$