Giải 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Tìm x

$$x=-18$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -9,9 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-9\right)\left(x+9\right), bội số chung nhỏ nhất của x+9,x-9,x^{2}-81.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-9 với 4.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+9 với 2.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

Để tìm số đối của 2x+18, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4x-36-2x-18=5x$$

Kết hợp 4x và -2x để có được 2x.

$$2x-36-18=5x$$

Lấy -36 trừ 18 để có được -54.

$$2x-54=5x$$

Trừ 5x khỏi cả hai vế.

$$2x-54-5x=0$$

Kết hợp 2x và -5x để có được -3x.

$$-3x-54=0$$

Thêm 54 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$-3x=54$$

Chia cả hai vế cho -3.

$$x=\frac{54}{-3}$$

Chia 54 cho -3 ta có -18.

$$x=-18$$