Giải 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac { 4 } { 7 } \sqrt { 147 } + \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 192 } - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 75 }$$

Tính giá trị

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 147=7^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{7^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Giản ước 7 và 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Phân tích thành thừa số 192=8^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{8^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Giản ước 8 và 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Kết hợp 4\sqrt{3} và 3\sqrt{3} để có được 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Phân tích thành thừa số 75=5^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Giản ước 5 và 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Kết hợp 7\sqrt{3} và -\sqrt{3} để có được 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$