Giải 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng 4 với 4 để có được 8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Rút gọn phân số \frac{4}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Chuyển đổi 4 thành phân số \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Do \frac{8}{2} và \frac{1}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Cộng 8 với 1 để có được 9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Chia 4 cho \frac{9}{2} bằng cách nhân 4 với nghịch đảo của \frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Thể hiện 4\times \frac{2}{9} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Chuyển đổi 4 thành phân số \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Do \frac{36}{9} và \frac{8}{9} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Cộng 36 với 8 để có được 44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Chia 4 cho \frac{44}{9} bằng cách nhân 4 với nghịch đảo của \frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Thể hiện 4\times \frac{9}{44} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Nhân 4 với 9 để có được 36.

$$\frac{36}{44}$$

Rút gọn phân số \frac{36}{44} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{9}{11}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$