Giải 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right), bội số chung nhỏ nhất của 2x+1,3x+2,5x+4.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x+2 với 5x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 15x^{2}+22x+8 với 4.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+1 với 5x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 10x^{2}+13x+4 với 9.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Kết hợp 60x^{2} và 90x^{2} để có được 150x^{2}.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Kết hợp 88x và 117x để có được 205x.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Cộng 32 với 36 để có được 68.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+1 với 3x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x^{2}+7x+2 với 25.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

Trừ 150x^{2} khỏi cả hai vế.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

Kết hợp 150x^{2} và -150x^{2} để có được 0.

$$205x+68=175x+50$$

Trừ 175x khỏi cả hai vế.

$$205x+68-175x=50$$

Kết hợp 205x và -175x để có được 30x.

$$30x+68=50$$

Trừ 68 khỏi cả hai vế.

$$30x=50-68$$

Lấy 50 trừ 68 để có được -18.

$$30x=-18$$

Chia cả hai vế cho 30.

$$x=\frac{-18}{30}$$

Rút gọn phân số \frac{-18}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x=-\frac{3}{5}$$