Giải 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Tính giá trị

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8,618802154$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{4}{2\sqrt{3}-3} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Xét \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Khai triển \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Lấy 12 trừ 9 để có được 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$