Giải 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{13}{6}\approx 2,166666667$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{\sqrt{3}}{2}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Chia 1 cho \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Cộng \frac{4}{3} với \frac{4}{3} để có được \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{\sqrt{2}}{2}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

Lấy \frac{8}{3} trừ \frac{1}{2} để có được \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2,1666666666666665$$