Giải 4/sqrt{2-6}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 }$$

Tính giá trị

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{4}{\sqrt{2}-6} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Xét \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Bình phương \sqrt{2}. Bình phương 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Lấy 2 trừ 36 để có được -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Chia 4\left(\sqrt{2}+6\right) cho -34 ta có -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{2}{17} với \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Thể hiện -\frac{2}{17}\times 6 dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Nhân -2 với 6 để có được -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-12}{17} dưới dạng -\frac{12}{17} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$