Giải 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Tìm x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Nhân 4 với 10 để có được 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Nhân 40 với 8 để có được 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Tính 32 mũ -2 và ta có \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Chia 320 cho \frac{1}{1024} bằng cách nhân 320 với nghịch đảo của \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Nhân 320 với 1024 để có được 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2^{x+13}=327680$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Trừ 13 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$