Giải frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Xác minh

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả hai vế của phương trình với -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Nhân 4 với -3 để có được -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Nhân -12 với 39 để có được -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Số đối của số -468 là 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Cộng -16 với 468 để có được 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Phân tích thành thừa số 452=2^{2}\times 113. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{2^{2}\times 113} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Cộng -16 với 468 để có được 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Phân tích thành thừa số 452=2^{2}\times 113. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{2^{2}\times 113} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Trừ 4±2\sqrt{113} khỏi cả hai vế.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Kết hợp 4±2\sqrt{113} và -\left(4±2\sqrt{113}\right) để có được 0.

$$0=0$$

So sánh 0 và 0.

$$\text{true}$$