Giải 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 4 với 7 để có được 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Cộng 28 với 1 để có được 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Nhân 2 với 14 để có được 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Cộng 28 với 1 để có được 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 7 và 14 là 14. Chuyển đổi \frac{29}{7} và \frac{29}{14} thành phân số với mẫu số là 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Do \frac{58}{14} và \frac{29}{14} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Lấy 58 trừ 29 để có được 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Nhân 3 với 2 để có được 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Cộng 6 với 1 để có được 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 14 và 2 là 14. Chuyển đổi \frac{29}{14} và \frac{7}{2} thành phân số với mẫu số là 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Do \frac{29}{14} và \frac{49}{14} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Cộng 29 với 49 để có được 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Rút gọn phân số \frac{78}{14} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Nhân 6 với 3 để có được 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Cộng 18 với 2 để có được 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Nhân 5 với 9 để có được 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Cộng 45 với 5 để có được 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 9 là 9. Chuyển đổi \frac{20}{3} và \frac{50}{9} thành phân số với mẫu số là 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Do \frac{60}{9} và \frac{50}{9} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Cộng 60 với 50 để có được 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Nhân 10 với 15 để có được 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Cộng 150 với 1 để có được 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 9 và 15 là 45. Chuyển đổi \frac{110}{9} và \frac{151}{15} thành phân số với mẫu số là 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Do \frac{550}{45} và \frac{453}{45} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Lấy 550 trừ 453 để có được 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Chia \frac{39}{7} cho \frac{97}{45} bằng cách nhân \frac{39}{7} với nghịch đảo của \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Nhân \frac{39}{7} với \frac{45}{97} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$