Giải 4+3i/-1+5i

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

Tính giá trị

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0,423076923-0,884615385i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, -1-5i.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

Nhân các số phức 4+3i và -1-5i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

Thực hiện nhân trong 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong -4-20i-3i+15.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

Thực hiện cộng trong -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$\frac{11-23i}{26}$$

Chia 11-23i cho 26 ta có \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

Phần thực

$$\frac{11}{26} = 0,4230769230769231$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{4+3i}{-1+5i} với số phức liên hợp của mẫu số, -1-5i.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

Nhân các số phức 4+3i và -1-5i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

Thực hiện nhân trong 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong -4-20i-3i+15.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

Thực hiện cộng trong -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

Chia 11-23i cho 26 ta có \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

Phần thực của \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i là \frac{11}{26}.

$$\frac{11}{26}$$