Giải 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Tìm x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,6 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 5x\left(x-6\right), bội số chung nhỏ nhất của x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Nhân 5 với 36 để có được 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x-30 với 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Để tìm số đối của 180x-1080, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Kết hợp 180x và -180x để có được 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-6x=1080$$

Trừ 1080 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -6 vào b và -1080 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Bình phương -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Cộng 36 vào 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±66}{2} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Chia 72 cho 2.

$$x=36$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±66}{2} khi ± là số âm. Trừ 66 khỏi 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Chia -60 cho 2.

$$x=-30$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=36 x=-30$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,6 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 5x\left(x-6\right), bội số chung nhỏ nhất của x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Nhân 5 với 36 để có được 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x-30 với 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Để tìm số đối của 180x-1080, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Kết hợp 180x và -180x để có được 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-6x=1080$$

Chia -6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -3. Sau đó, cộng bình phương của -3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Bình phương -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Cộng 1080 vào 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Phân tích x^{2}-6x+9 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Rút gọn.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=36 x=-30$$