Tìm x
x=-1
Đồ thị
Bài kiểm tra
Polynomial
5 bài toán tương tự với:
\frac { 36 } { x ( x - 12 ) } - \frac { 3 } { x - 12 } = 3
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,12 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x-12\right), bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Thêm 36x vào cả hai vế.
36-3x-3x^{2}+36x=0
Nhân -1 với 3 để có được -3.
36+33x-3x^{2}=0
Kết hợp -3x và 36x để có được 33x.
12+11x-x^{2}=0
Chia cả hai vế cho 3.
-x^{2}+11x+12=0
Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.
a+b=11 ab=-12=-12
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+12. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,12 -2,6 -3,4
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Tính tổng của mỗi cặp.
a=12 b=-1
Nghiệm là cặp có tổng bằng 11.
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right)
Viết lại -x^{2}+11x+12 dưới dạng \left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right).
-x\left(x-12\right)-\left(x-12\right)
Phân tích -x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.
\left(x-12\right)\left(-x-1\right)
Phân tích số hạng chung x-12 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=12 x=-1
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-12=0 và -x-1=0.
x=-1
Biến x không thể bằng 12.
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,12 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x-12\right), bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Thêm 36x vào cả hai vế.
36-3x-3x^{2}+36x=0
Nhân -1 với 3 để có được -3.
36+33x-3x^{2}=0
Kết hợp -3x và 36x để có được 33x.
-3x^{2}+33x+36=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -3 vào a, 33 vào b và 36 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
Bình phương 33.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+12\times 36}}{2\left(-3\right)}
Nhân -4 với -3.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+432}}{2\left(-3\right)}
Nhân 12 với 36.
x=\frac{-33±\sqrt{1521}}{2\left(-3\right)}
Cộng 1089 vào 432.
x=\frac{-33±39}{2\left(-3\right)}
Lấy căn bậc hai của 1521.
x=\frac{-33±39}{-6}
Nhân 2 với -3.
x=\frac{6}{-6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-33±39}{-6} khi ± là số dương. Cộng -33 vào 39.
x=-1
Chia 6 cho -6.
x=-\frac{72}{-6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-33±39}{-6} khi ± là số âm. Trừ 39 khỏi -33.
x=12
Chia -72 cho -6.
x=-1 x=12
Hiện phương trình đã được giải.
x=-1
Biến x không thể bằng 12.
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,12 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x-12\right), bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Thêm 36x vào cả hai vế.
-x\times 3-3x^{2}+36x=-36
Trừ 36 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.
-3x-3x^{2}+36x=-36
Nhân -1 với 3 để có được -3.
33x-3x^{2}=-36
Kết hợp -3x và 36x để có được 33x.
-3x^{2}+33x=-36
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
\frac{-3x^{2}+33x}{-3}=-\frac{36}{-3}
Chia cả hai vế cho -3.
x^{2}+\frac{33}{-3}x=-\frac{36}{-3}
Việc chia cho -3 sẽ làm mất phép nhân với -3.
x^{2}-11x=-\frac{36}{-3}
Chia 33 cho -3.
x^{2}-11x=12
Chia -36 cho -3.
x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}
Chia -11, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{11}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{11}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=12+\frac{121}{4}
Bình phương -\frac{11}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{169}{4}
Cộng 12 vào \frac{121}{4}.
\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Phân tích x^{2}-11x+\frac{121}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{11}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{13}{2}
Rút gọn.
x=12 x=-1
Cộng \frac{11}{2} vào cả hai vế của phương trình.
x=-1
Biến x không thể bằng 12.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}