Giải 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Tính giá trị

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Tính -\frac{5}{6} mũ -1 và ta có -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Chia \frac{36}{5} cho -\frac{6}{5} bằng cách nhân \frac{36}{5} với nghịch đảo của -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Nhân \frac{36}{5} với -\frac{5}{6} để có được -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{27}{16}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Tính căn bậc hai của 16 và được kết quả 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Lấy -6 trừ \frac{1}{8} để có được -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Lấy -\frac{49}{8} trừ \frac{13}{4} để có được -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 8 và 4 là 8. Nhân \frac{3\sqrt{3}}{4} với \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Do -\frac{75}{8} và \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Thực hiện nhân trong -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$