Giải 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Tìm y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 10\left(2x-1\right), bội số chung nhỏ nhất của 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Nhân 5 với 36 để có được 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Nhân 8 với 10 để có được 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 80x với 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x-2 với 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Thêm 12x vào cả hai vế.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Kết hợp -80x và 12x để có được -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Lấy 180 trừ 6 để có được 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Chia cả hai vế cho 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Việc chia cho 48x-24 sẽ làm mất phép nhân với 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Chia 174+160x^{2}-68x cho 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$