Giải 3y^2-2/5=y

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

Tìm y

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$y=2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia từng số hạng trong 3y^{2}-2 cho 5, ta có \frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Trừ y khỏi cả hai vế.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{3}{5} vào a, -1 vào b và -\frac{2}{5} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Nhân -4 với \frac{3}{5}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Nhân -\frac{12}{5} với -\frac{2}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Cộng 1 vào \frac{24}{25}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{49}{25}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Nhân 2 với \frac{3}{5}.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} khi ± là số dương. Cộng 1 vào \frac{7}{5}.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Chia \frac{12}{5} cho \frac{6}{5} bằng cách nhân \frac{12}{5} với nghịch đảo của \frac{6}{5}.

$$y=2$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} khi ± là số âm. Trừ \frac{7}{5} khỏi 1.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Chia -\frac{2}{5} cho \frac{6}{5} bằng cách nhân -\frac{2}{5} với nghịch đảo của \frac{6}{5}.

$$y=-\frac{1}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

Các bước để Bù Bình phương

Chia từng số hạng trong 3y^{2}-2 cho 5, ta có \frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Trừ y khỏi cả hai vế.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

Thêm \frac{2}{5} vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

Chia cả hai vế của phương trình cho \frac{3}{5}, điều này tương tự như khi nhân cả hai vế với nghịch đảo của phân số đó.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Việc chia cho \frac{3}{5} sẽ làm mất phép nhân với \frac{3}{5}.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Chia -1 cho \frac{3}{5} bằng cách nhân -1 với nghịch đảo của \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Chia \frac{2}{5} cho \frac{3}{5} bằng cách nhân \frac{2}{5} với nghịch đảo của \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

Chia -\frac{5}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{6}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{5}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Cộng \frac{2}{3} với \frac{25}{36} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Phân tích y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Rút gọn.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Cộng \frac{5}{6} vào cả hai vế của phương trình.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$