Giải 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Tìm x

$$x\in (-5,13]$$

Các bước tìm nghiệm

Mẫu số x+5 không thể bằng không vì phép chia cho số không là không xác định được. Có hai trường hợp.

$$x+5>0 x+5<0$$

Hãy xem xét trường hợp khi x+5 dương. Di chuyển 5 sang bên tay phải.

$$x>-5$$

Bất đẳng thức ban đầu không thay đổi hướng khi nhân x+5 cho x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Nhân ra bên tay phải.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$x\leq 13$$

Cân nhắc điều kiện x>-5 đã quy định ở trên.

$$x\in (-5,13]$$

Bây giờ xem xét trường hợp khi x+5 âm. Di chuyển 5 sang bên tay phải.

$$x<-5$$

Bất đẳng thức ban đầu thay đổi hướng khi được nhân với x+5 cho x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Nhân ra bên tay phải.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$x\geq 13$$

Cân nhắc điều kiện x<-5 đã quy định ở trên.

$$x\in \emptyset$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\in (-5,13]$$