Giải 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{4}{y}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Viết lại y^{-2} dưới dạng y^{-3}y. Giản ước y^{-3} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Tính x mũ 0 và ta có 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Nhân 3 với 1 để có được 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2y^{-1} với \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Do \frac{3}{y} và \frac{2y^{-1}y}{y} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Thực hiện nhân trong 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Tính toán trong 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Do \frac{5}{y} và \frac{1}{y} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau. Lấy 5 trừ 1 để có được 4.

$$\frac{4}{y}$$

Lấy vi phân theo y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa Đạo hàm

Viết lại y^{-2} dưới dạng y^{-3}y. Giản ước y^{-3} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Tính x mũ 0 và ta có 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Nhân 3 với 1 để có được 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2y^{-1} với \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Do \frac{3}{y} và \frac{2y^{-1}y}{y} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Thực hiện nhân trong 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Tính toán trong 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Do \frac{5}{y} và \frac{1}{y} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau. Lấy 5 trừ 1 để có được 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

Đạo hàm của ax^{n} nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Trừ 1 khỏi -1.

$$-4y^{-2}$$