Giải 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Tính giá trị

$$1$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x-4 và \left(x-4\right)\left(3x+7\right) là \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Nhân \frac{3x+5}{x-4} với \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Do \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} và \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Thực hiện nhân trong \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Kết hợp như các số hạng trong 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Giản ước x-4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Do \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} và \frac{x+1}{3x+7} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Giản ước 3x+7 ở cả tử số và mẫu số.

$$1$$

Phân tích thành thừa số

$$1$$