Giải 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-1\right)\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Kết hợp 4x và 5x để có được 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Lấy 8 trừ 5 để có được 3.

$$3x+4=9x+3$$

Trừ 9x khỏi cả hai vế.

$$3x+4-9x=3$$

Kết hợp 3x và -9x để có được -6x.

$$-6x+4=3$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$-6x=3-4$$

Lấy 3 trừ 4 để có được -1.

$$-6x=-1$$

Chia cả hai vế cho -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-1}{-6} thành \frac{1}{6} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{1}{6}$$